Topologija (od grčkog τόπoς „mesto“ i λόgoς „nauka, znanje, reč“) je grana matematike koja proučava globalne (geometrijske) strukture i topološke prostore. Topologija je jedna od najmlađih grana matematike, koja je nadovezujući se na matematičku analizu i teoriju skupova, svojim dinamičnim razvojem tokom 20. veka dovela do rešenja nekoliko značajnih klasičnih matematičkih problema.
Osnovni objekat u topologiji je topološki prostor, koji se definiše kao uređeni par.
Topologija se deli na:
- opštu topologiju, koja se bavi samim topološkim prostorima
- algebarsku topologiju, u kojoj se proučavaju topološke invarijante, odnosno osobine topoloških prostora koje se ne menjaju pri neprekidnim preslikavanjima. U okviru algebarske topologije se nalaze još i
- geometrijska topologija, koja proučava mnogostrukosti i
- diferencijalna topologija, koja proučava diferencijalna preslikavanja.